Što je složena kamata?

Kada je u pitanju izračun kamata, postoje dva osnovna izbora: jednostavan i složen. Jednostavna kamata jednostavno znači određeni postotak iznosa glavnice svake godine. Na primjer, ako uložite 1000 USD uz 5% jednostavne kamate na 10 godina, možete očekivati ​​da ćete primati 50 USD svake godine u sljedećem desetljeću. Ni više ni manje. U investicijskom svijetu, obveznice su primjer vrste ulaganja koja obično plaća jednostavnu kamatu.

S druge strane, složena kamata je ono što se događa kada reinvestirate svoju zaradu, koja onda također zarađuje kamate. Složena kamata u biti znači 'kamata na kamatu' i razlog je zašto su mnogi ulagači tako uspješni.

Izvor slike: Getty Images.

Razmislite o tome na ovaj način. Recimo da uložite 1000 dolara uz kamatu od 5%. Nakon prve godine dobivate kamatu od 50 USD. Ali, umjesto da ga stavite u džep, vi ga reinvestirate po istoj stopi od 5%. Za drugu godinu vaša kamata se obračunava na ulaganje od 1050 USD, što iznosi 52,50 USD. Ako to reinvestirate, vaša će kamata za treću godinu biti izračunata na saldo od 1.102,50 USD. Shvaćate ideju. Složena kamata znači da vaša glavnica (i kamata koju ona stvara) s vremenom postaje sve veća.

Razlika između jednostavne i složene kamate može biti velika. Pogledajte razliku na 10.000 dolara investicijski portfelj uz 10% kamata tijekom vremena:

je twitter dobra dionica za kupnju

Izračuni po autoru.

Također je vrijedno spomenuti da postoji vrlo sličan koncept poznat kao kumulativno interes. Kumulativna kamata odnosi se na zbroj plaćenih kamata, ali se obično odnosi na plaćanja izvršena na zajam. Na primjer, kumulativna kamata na 30-godišnju hipoteku bila bi koliko novca ste platili za kamate tijekom 30-godišnjeg roka kredita.

koliko zlata na svijetu

Kako se obračunava složena kamata

Složena kamata se izračunava primjenom eksponencijalnog faktora rasta na kamatnu stopu ili stopu povrata koju koristite. Za izračunavanje složene kamate u određenom vremenskom razdoblju, evo matematičke formule koju možete koristiti:

Gdje je 'A' konačni iznos, 'P' je glavnica, 'r' je kamatna stopa izražena kao decimala, 'n' je učestalost objedinjavanja, a 't' je vremenski period u godinama. Evo što sve ove varijable znače:

Glavniodnosi se na početno stanje na koje se obračunava kamata. Izraz se češće koristi u kontekstu izvornog stanja zajma, ali se može primijeniti i na iznos vašeg izvornog ulaganja. Na primjer, ako odlučite uložiti 10.000 USD na pet godina, taj iznos bi bio vaša glavnica za potrebe izračuna složenih kamata. Stopaodnosi se na kamatnu stopu (ili očekivanu stopu povrata ulaganja), izraženu kao decimala. Za potrebe izračuna, ako očekujete da će vaša ulaganja rasti po prosječnoj stopi od 7% godišnje, ovdje biste koristili 0,07. Frekvencija kompaundiranjaodnosi se na to koliko često dodajete kamate na glavnicu. Na primjeru kamate od 7%, ako bismo koristili godišnji objedinjavanje, jednostavno biste jednom godišnje dodali 7% glavnici. S druge strane, polugodišnje kompaundiranje uključivalo bi primjenu polovice tog iznosa (3,5%) dva puta godišnje. Ostale uobičajene učestalosti slaganja uključuju tromjesečno (četiri puta godišnje), mjesečno, tjedno ili dnevno. Postoji i matematički koncept koji se zove kontinuirano spajanje, gdje se interes neprestano gomila. Vrijemeje koncept koji sam po sebi razumljiv, ali za potrebe izračuna složenih kamata svakako izrazite ukupno vremensko razdoblje u godinama. Drugim riječima, ako ulažete 30 mjeseci, svakako koristite 2,5 godine u formuli.

Frekvencija spajanja čini razliku

U prethodnom primjeru koristili smo godišnju složenost -- što znači da se kamata obračunava jednom godišnje. U praksi se složena kamata često obračunava češće. Uobičajeni intervali slaganja su tromjesečni, mjesečni i dnevni, ali postoji mnogo drugih mogućih intervala koji se mogu koristiti.

Učestalost kompaundiranja čini razliku - konkretno, češće spajanje dovodi do bržeg rasta. Na primjer, ovdje je rast od 10.000 USD uz 8% kamata složen na nekoliko različitih učestalosti:

Primjer izračuna složenih kamata

Kao osnovni primjer, recimo da ulažete 20.000 USD uz kamatu od 5%, tromjesečno, tijekom 20 godina. U ovom slučaju, 'n' bi bilo četiri jer se tromjesečno spajanje događa četiri puta godišnje. Iz ovih podataka možemo izračunati konačnu vrijednost investicije nakon 20 godina na sljedeći način:

je roku dobra dionica za kupnju

Složena zarada u odnosu na složenu kamatu

Razlika između složene kamate i složene zarade je u tome što se složena zarada odnosi na efekte složenih kamata oba isplate kamata i dividendi, kao i povećanje vrijednosti samog ulaganja.

Na primjer, ako vam je ulaganje u dionice isplatilo 4% prinos od dividende , a sama dionica povećala je vrijednost za 5%, imali biste ukupnu zaradu za godinu od 9%. Kada se te dividende i dobici od cijene povećavaju tijekom vremena, to je oblik složene zarade, a ne kamata (budući da nisu svi dobici došli od plaćanja vama).

Ukratko, kada govorite o dugoročnim povratima od dionica, ETF-ova ili investicijskih fondova, to se tehnički zove složena zarada, iako se još uvijek može izračunati na isti način ako znate svoju očekivanu stopu povrata.

Zašto su složene kamate tako važan koncept za investitore

Složena kamata je fenomen koji omogućuje da naizgled male količine novca s vremenom prerastu u velike iznose. Kako bi se u potpunosti iskoristila moć složenih kamata, investicijama se mora dopustiti da rastu i povećavaju se tijekom dugog razdoblja.